L'Istituto "Gregorio Mendel" di Genetica Medica e Gemellologia, è una delle opere più importanti del Prof. Gedda. Prende il nome dal monaco agostiniano Gregorio Mendel che dedicò la sua vita allo studio dell'ereditarietà dei caratteri e alla formulazione delle leggi che regolano la loro trasmissione. I lavori per la costruzione dell'edificio, progettato dall'Architetto Ildo Avetta, vennero iniziati nel 1952 ed ebbero termine il 6 settembre 1953, giorno dell'inaugurazione. L'opera si sviluppa su cinque piani i cui locali, nel tempo, hanno cambiato più volte destinazione. Sono stati sempre presenti i laboratori di genetica e citogenetica, gli ambulatori per le visite specialistiche ai gemelli, le aule per le lezioni e le conferenze, la biblioteca, il museo, la cappella e gli uffici del personale. L'edifico è dotato di pregevoli opere d'arte: l'arca di Noè in ceramica, ubicata all'esterno dell'istituto sul lato dell'ingresso principale, è dello scultore Leoncillo; l'affresco sopra la cattedra dell'aula magna rappresentante la creazione del mondo, è del pittore Pagliardini; i mosaici di Romolo e Remo, nell'atrio d'accesso sulla piazza Galeno, sono del pittore Hajnal; il busto di Gregorio Mendel è dello scultore Venturini; il quadro nella hall rappresentante una lezione di clinica medica del prof.Pende è del pittore R.Fantuzzi e infine, nella cappella situata al secondo piano, le vetrate e il quadro ad olio del Gesù Agonizzante sono dei pittori Rossi e Brunori.